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题文

已知函数f(x)=|x-a|.
(1)若不等式f(x)≤3的解集为{x|-1≤x≤5},求实数a的值;
(2)在(1)的条件下,若f(x)+f(x+5)≥m对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 绝对值不等式
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在某海滨城市附近海面有一台风,据监测,当前台风中心位于城市(如图)的东偏南方向300km的海面P处,并以20km/h的速度向西偏北45°方向移动,台风侵袭的范围为圆形区域,当前半径为60km,并以10km/h的速度不断增大,问几小时后该城市开始受到台风的侵袭?受到台风侵袭的时间有多少小时?

如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,AD⊥PD,BC=1,PC=2,PD=CD=2.

(1)求异面直线PA与BC所成角的正切值;
(2)证明平面PDC⊥平面ABCD;
(3)求直线PB与平面ABCD所成角的正弦值.

已知,
(1)若,求的取值范围;
(2)若是以2为周期的偶函数,且当时,,当时,求函数的取值范围.

在等差数列和等比数列中,的前10项和.
(1)求
(2)现分别从的前3项中各随机抽取一项,写出相应的基本事件,并求这两项的值相等的概率.

已知向量,函数的图象的两相邻对称轴间的距离为.
(1)求的值;
(2)若,求的值;
(3)若,且有且仅有一个实根,求实数的值.

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