已知函数．（1）当函数取最大值时，求自变量的取值集合；（2）-优题课

（本小题满分12分）已知函数．
（1）当时，求函数的单调增区间；
（2）若函数在上的最小值为，求实数的值；
（3）若函数在上恒成立，求实数的取值范围．

（本小题满分12分）已知椭圆的右焦点为，点在椭圆上．

（1）求椭圆的方程；
（2）点在圆上，且在第一象限，过作圆的切线交椭圆于,两点，求证：△的周长是定值．

（本小题满分12分）正的边长为4，是边上的高，、分别是和边的中点，现将沿翻折成直二面角．

（Ⅰ）试判断直线与平面的位置关系，并说明理由；
（Ⅱ）求二面角的余弦值；
（Ⅲ）在线段上是否存在一点，使？证明你的结论．

（本小题满分12分）为了整顿道路交通秩序，某地考虑将对行人闯红灯进行处罚．为了更好地了解市民的态度，在普通行人中随机选取了200人进行调查，得到如下数据：

处罚金额x（单位：元）	0	5	10	15	20
会闯红灯的人数y	80	50	40	20	10

（Ⅰ）若用表中数据所得频率代替概率，则处罚10元时与处罚20元时，行人会闯红灯的概率的差是多少?
（Ⅱ）若从这5种处罚金额中随机抽取2种不同的金额进行处罚，在两个路口进行试验．
①求这两种金额之和不低于20元的概率；
②若用X表示这两种金额之和，求X的分布列和数学期望．

（本小题满分12分）四边形的内角与内角互补，．
（Ⅰ）求角的大小及线段长；
（Ⅱ）求四边形的面积．