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已知集合
(1)分别求出;
(2)已知,若,求实数的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(本小题满分13分)设数列的前n项和为,且
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列为等差数列,且,公差为,当时,比较的大小.

(本小题满分13 分)已知函数
(1)求函数的定义域;
(2)求函数的单调增区间.

(本小题满分13 分)无穷数列 ,……,,……,满足,且,对于数列,记,其中表示集合中最小的数.
(1)若数列:1,3,4,7,……,写出,……,
(2)若,求数列项的和;
(3)已知,求的值.

(本小题满分14 分)设分别为椭圆的左、右焦点,点为椭圆的左顶点,点为椭圆的上顶点,且
(1)若椭圆的离心率为,求椭圆的方程;
(2)设为椭圆上一点,且在第一象限内,直线轴相交于点,若以
直径的圆经过点,证明:

(本小题满分13分)已知函数,其中
(1)当时,求的单调区间;
(2)当时,证明:存在实数,使得对于任意的实数,都有成立.

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