（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲
对于任意的实数
和
,不等式
恒成立,记实数
的最大值是
．
（1）求的值；
（2）解不等式
．
（本小题满分10分）【选修4—1：几何证明选讲】
在直角坐标系中，以原点为极点,
轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线
，已知过点
的直线
的参数方程为
（
为参数），直线与曲线
分别交于
两点。
（1）写出曲线和直线的普通方程；
（2）若
成等比数列,求
的值．
（本小题满分10分）【选修4—1：几何证明选讲】
如图，在正
中，点
分别在边
上，且
，
，
相交于点
（1）求证：
四点共圆；
（2）若正的边长为2，求，所在圆的半径．
（本小题满分12分）设函数
,其中
为正实数．
（l）若
是函数
的极值点,讨论函数
的单调性;
（2）若在
上无最小值,且在上是单调增函数,求的取值范围;并由此判断曲线与曲线
在交点个数．
（本小题满分12分）如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC．
（1）求证：平面AB1C1⊥平面AC1；
（2）若AB1⊥A1C，求线段AC与AA1长度之比；
（3）若D是棱CC1的中点，问在棱AB上是否存在一点E，使DE∥平面AB1C1？若存在，试确定点E的位置；若不存在，请说明理由．
．
的定义域；