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(本小题满分13 分)已知函数
(1)求函数的定义域;
(2)求函数的单调增区间.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 多面角及多面角的性质
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已知棱长为的正方体中,M,N分别是棱CD,AD的中点。(1)求证:四边形是梯形;(2)求证:

解下列关于的不等式:

如图,△OAB是边长为2的正三角形,记△OAB位于直线左侧的图形的面积为。试求函数的解析式,并画出函数的图象.

(本小题12分)已知).
(1)判断函数的奇偶性,并证明;
(2)若,用单调性定义证明函数在区间上单调递减;
(3)是否存在实数,使得的定义域为时,值域为
,若存在,求出实数的取值范围;若不存在,则说明理由.

(本小题12分)某公司生产一种产品每年需投入固定成本为0.5万元,此外每生产100件这种产品还需要增加投入0.25万元.经预测知,当售出这种产品百件时,若,则销售所得的收入为万元:若,则销售收入为万元.
(1)若该公司的这种产品的年产量为百件,请把该公司生产并销售这种产品所得的年利润表示为当年生产量的函数;
(2)当年产量为多少时,当年公司所获利润最大?

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