已知棱长为
的正方体
中，M,N分别是棱CD,AD的中点。（1）求证：四边形
是梯形；（2）求证：
解下列关于
的不等式：
如图，△OAB是边长为2的正三角形，记△OAB位于直线
左侧的图形的面积为
。试求函数的解析式，并画出函数
的图象.
（本小题12分）已知
（
）.
（1）判断函数
的奇偶性，并证明；
（2）若
，用单调性定义证明函数
在区间
上单调递减；
（3）是否存在实数
，使得的定义域为
时，值域为
，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，则说明理由.
（本小题12分）某公司生产一种产品每年需投入固定成本为0.5万元，此外每生产100件这种产品还需要增加投入0.25万元.经预测知，当售出这种产品
百件时，若
，则销售所得的收入为
万元：若
，则销售收入为
万元.
(1)若该公司的这种产品的年产量为
百件
，请把该公司生产并销售这种产品所得的年利润
表示为当年生产量的函数；
(2)当年产量为多少时，当年公司所获利润最大？
．
的定义域；