如图，△ABC是等腰直角三角形， AC=BC=a,P是△ABC所在平面外一点，PA=PB=PC=
a. (1)求证：平面PAB⊥平面ABC；（2）求PC与△ABC所在平面所成的角. 
（本小题满分14分）某人销售某种商品，发现每日的销售量y（单位：kg）与销售价格x（单位：元/kg）满足关系式
，其中a为常数.已知销售价格为8元/kg时，该日的销售量是80kg.
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若该商品成本为6元/kg，求商品销售价格x为何值时，每日销售该商品所获得的利润最大.
（本小题满分13分）已知函数
，其中
.
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）证明函数只有一个零点.
（本小题满分13分）已知函数
.
（Ⅰ）当
时，求函数
在区间
上的最大值和最小值；
（Ⅱ）若函数在区间
上的值恒为正数，求m的取值范围.
（本小题满分13分）已知数列
是等差数列，
为其前n项和，
.
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列
的前n项和.
（本小题满分13分）设函数
的定义域为A，集合
.
（Ⅰ）若
，求
；
（Ⅱ）若集合中恰有一个整数，求实数a的取值范围.