如图所示,已知圆O外有一点P,作圆O的切线PM,M为切点,过PM的中点N,作割线NAB,交圆于A、B两点,连接PA并延长,交圆O于点C,连接PB交圆O于点D,若MC=BC.
(1)求证:△APM∽△ABP;
(2)求证:四边形PMCD是平行四边形.
（本小题满分14分）
已知函数f (x)＝（2－a）（x－1）－2lnx，（a∈R，e为自然对数的底数）
（1）当a＝1时，求f (x)的单调区间；
（2）若函数f (x)在（0，
）上无零点，求a的最小值
（本小题满分13分）
已知菱形ABCD中，AB=4， 
（如图1所示），将菱形ABCD沿对角线
翻折，使点
翻折到点
的位置（如图2所示），点E，F，M分别是AB，DC1，BC1的中点．
（1）证明：BD //平面
；
（2）证明：
（3）当
时，求线段AC1的长．
（本小题满分12分）
已知数列{a
}的前n项和Sn= —a—(
)
+2 (n为正整数).
（1）证明：a
=a+ ()
.,并求数列{a}的通项
（2）若
=
，T= c
+c
+···+c，求T
.
（本小题满分12分）
已知函数
.
（1）求
的单调递增区间；
（2）在
中，角
，
，
的对边分别为
.已知
，
，试判断的形状.
（本小题满分14分）已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）当
处取得极值时，若关于
的方程
上恰有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围；
（3）求证：当
时，有