已知复数x2-6x+5+(x-2)i在复平面内对应的点在第二象限,求实数
x的取值范围.
如图所示,将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN,要求B点在AM上D点在AN上,且对角线MN过点C,已知AB=3米,AD=2米。
(Ⅰ)要使矩形AMPN的面积大于32平方米,则DN的长应在什么范围内?
(Ⅱ)当DN 的长度为多少时,矩形花坛AMPN的面积最小?并求出最小值。
已知函数是定义在R上的单调函数,满足
,且对任意的实数
有
恒成立
(Ⅰ)试判断在R上的单调性,并说明理由.
(Ⅱ)解关于的不等式
,其中
.已知函数的图像与y轴的交点为
他在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为
和
。
(Ⅰ)求的解析式及
值;
(Ⅱ)若锐角满足
,求
的值
14分)已知函数
(1)当时,求函数
的最值;
(2)求函数的
单调
区间;
(3)说明是否存在实数使
的图象与
无公共点.
( 12分)如图,椭圆的方程为,其右焦点为F,把椭圆的长轴分成6等分,过每个等分点作x轴的垂线交椭圆上
半部于点P1,P2,P3,P4,P5五个点,且|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|=5
.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线l过F点(l不垂直坐标轴),且与椭圆交于A、B两点,线段AB的垂直平分线交x轴于点M(m,0),试求m的取值范围.