某果园要用三辆汽车将一批水果从所在城市E运至销售城市F,已知从城市E到城市F有两条公路.统计表明:汽车走公路Ⅰ堵车的概率为,不堵车的概率为
;走公路Ⅱ堵车的概率为
,不堵车的概率为
,若甲、乙两辆汽车走公路Ⅰ,第三辆汽车丙由于其他原因走公路Ⅱ运送水果,且三辆汽车是否堵车相互之间没有影响.
(1)求甲、乙两辆汽车中恰有一辆堵车的概率;
(2)求三辆汽车中至少有两辆堵车的概率.
已知曲线(t为参数),
(1)化C,C
的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线;
(2)若C上的点P对应的参数为
,Q为C
上的动点,求
中点
到直线
(t为参数)距离的最小值。
在极坐标中,已知圆经过点
,圆心为直线
与极轴的交点,求圆
的极坐标方程.
已知函数的定义域为
,若
在
上为增函数,则称
为“一阶比增函数”.
(Ⅰ) 若是“一阶比增函数”,求实数
的取值范围;
(Ⅱ) 若是“一阶比增函数”,求证:
,
;
(Ⅲ)若是“一阶比增函数”,且
有零点,求证:
有解.
已知函数是幂函数且在
上为减函数,函数
在区间
上的最大值为2,试求实数
的值。