是否存在实数a，使函数f(x)＝loga(ax2－x)在区间[2，4]上是增函数？如果存在，说明a可取哪些值；如果不存在，请说明理由．
已知椭圆的焦距为，离心率为． （Ⅰ）求椭圆方程； （Ⅱ）设过椭圆顶点B（0，b），斜率为k的直线交椭圆于另一点D，交x轴于点E，且|BD|，|BE|，|DE|成等比数列，求的值．
等差数列的前n项和为，且满足． （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）设，数列的前n项和为，求证：．
如图，在正方体中，M，N，G分别是，，AD的中点，求证： （1）MN//平面ABCD； （2）MN⊥平面．
△ABC中内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量，且． （1）求锐角B的大小； （2）如果b=2，求△ABC的面积的最大值．
选修4-5：不等式选讲． 设函数； （Ⅰ）当a=1时，解不等式． （Ⅱ）证明：．
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的焦距为
，离心率为
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的值．
的前n项和为
，且满足
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，数列
的前n项和为
，求证：
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中，M，N，G分别是
，
，AD的中点，求证：
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，
且
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的最大值．
；
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