已知曲线C的极坐标方程是
.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是:
(
是参数).
（1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程,将直线
的参数方程化为普通方程;
（2）若直线l与曲线C相交于A、B两点,且
,试求实数m值.
（本小题满分l0分）选修4—5：不等式选讲
已知
，不等式
的解集为M．
（1）求M;
（2）当
时，证明：
．
（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程
为参数）．以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求圆C的极坐标方程；
（2）直线
的极坐标方程是
，射线
与圆C的交点为O、P，与直线的交点为Q，求线段PQ的长．
（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
如图所示,
为圆
的切线, 
为切点,
，
的角平分线与
和圆分别交于点
和
．
（1）求证
（2）求
的值．
（本小题满分12分）设函数
．
（1）若函数
在
处有极值，求函数的最大值；
（2）①是否存在实数
，使得关于
的不等式
在
上恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由；
②证明：不等式
（本小题满分12分）已知点G是△ABC的重心，A（0，－1），B（0，1）．在x轴上有一点M，满足
，
（若△ABC的顶点坐标为
，则该三角形的重心坐标为
．
（1）求点C的轨迹E的方程；
（2）若斜率为k的直线l与（1）中的曲线E交于不同的两点P、Q，且
，试求斜率k的取值范围．