如图所示，平行的光滑金属导轨间距为L，导轨平面与水平面成α角，导轨下端接有阻值为R的电阻，质量为m的金属杆ab处于导轨上与轻弹簧相连，弹簧劲度系数为k，上端固定，弹簧与导轨平面平行，整个装置处在垂直于导轨平面斜向上的匀强磁场中，磁感应强度为B．开始时杆静止，现给杆一个大小为v0的初速度使杆沿导轨向下运动．运动至速度为零后，杆又沿导轨平面向上运动，运动过程的最大速度大小为v1，然后减速为零，再沿导轨平面向下运动……一直往复运动到静止．导轨与金属细杆的电阻均可忽略不计，重力加速度为g．试求：
（1）细杆获得初速度瞬间，通过回路的电流大小；
（2）当杆向上速度达到v1时，杆离最初静止时位置的距离L1；
（3）杆由初速度v0开始运动直到最后静止，电阻R上产生的焦耳热Q.
如图所示，在竖直平面内的平面直角坐标系XOY。在Y轴右边水平向左的匀强电场，在Y轴左边有竖直向上的匀强电场（水平和竖直这两个匀强电场的场强大小相等）和垂直于纸面向外匀强磁场（图中未画出）。一质量为m、电荷量为+q的微粒从点P（L，0），由静止释放后沿直线PQ运动。当微粒进入第三象限后微粒做匀速圆周运动，且与X轴只有一个交点。已知：重力加速度为g。求：
（1）匀强电场的场强E的大小；
（2）求匀强磁场的磁感应强度B；
（3）
微粒第三次经过Y轴时的坐标。
如图所示，斜面AB倾角为θ=37°， 竖直圆弧轨道BC与斜面AB相切于B点，O点是圆弧轨道的圆心，OC一条竖直线，圆弧轨道的半径R=1m。一个质量M=10kg，从斜面底端A在恒力F的作用下，由静止开始沿斜面AB向上运动，当物体运动到B点时，撤去外力F后，物体沿着圆弧轨道运动，刚好通过圆弧上的C点，最后物体正好落在斜面底端A点。不计一切摩擦和空气阻力，重力加速度g=10m/s2。求：
（1）斜面AB的长度；
（2）恒力F的大小。
如图示，木块
靠在一个固定的挡板上，用一个轻弹簧和质量
的木块连接在一起，当木块
获得一个
水平向左的初速度后开始压缩弹簧，最后被弹簧弹簧并带动
一起向右运动；不计地面阻力
（1）当弹簧拉伸到最长时，弹簧的最大弹性势能是多少?
（2）在以后的运动过程中，木块m1速度的最大值为多少?
一半径为R的1/4球体放置在水平面上，球体由折射率为
的透明材料制成。现有一束位于过球心O的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面射出，如图所示。已知入射光线与桌面的距离为
。求出射角。
如图a所示，气缸内利用活塞封闭有一定量的理想气体，平时储存在
的冰水混合物中，体积为
，取出后置于
的室内，稳定后如图b所示。不计一切摩擦阻力，大气压不变。
①气缸内气体在室内的体积；
②气缸内气体从冰水混合物到室内的过程是从外界吸热还是向外界放热？