如图所示，平行的光滑金属导轨间距为L，导轨平面与水平面成α角，导轨下端接有阻值为R的电阻，质量为m的金属杆ab处于导轨上与轻弹簧相连，弹簧劲度系数为k，上端固定，弹簧与导轨平面平行，整个装置处在垂直于导轨平面斜向上的匀强磁场中，磁感应强度为B．开始时杆静止，现给杆一个大小为v0的初速度使杆沿导轨向下运动．运动至速度为零后，杆又沿导轨平面向上运动，运动过程的最大速度大小为v1，然后减速为零，再沿导轨平面向下运动……一直往复运动到静止．导轨与金属细杆的电阻均可忽略不计，重力加速度为g．试求：
（1）细杆获得初速度瞬间，通过回路的电流大小；
（2）当杆向上速度达到v1时，杆离最初静止时位置的距离L1；
（3）杆由初速度v0开始运动直到最后静止，电阻R上产生的焦耳热Q.
如图，水平地面和半圆轨道面均光滑，质量M＝1kg的小车静止在地面上，小车上表面与
m的半圆轨道最低点P的切线相平。现有一质量m＝2kg的滑块（可视为质点）以
＝6m/s的初速度滑上小车左端，二者共速时小车还未与墙壁碰撞，当小车与墙壁碰撞时即被粘在墙壁上，已知滑块与小车表面的滑动摩擦因数μ＝0.2，g取10m/s2．求小车的最小长度。
讨论小车的长度L在什么范围，滑块能滑上P点且在圆轨道运动时不脱离圆轨道？
如图，相距为R的两块平行金属板M、N正对放置，s1、s2分别为M、N板上的小孔，s1、s2、O三点共线且水平，且s2O=R。以O为圆心、R为半径的圆形区域内存在大小为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场。收集板D上各点到O点的距离以及板两端点的距离都为2R，板两端点的连线垂直M、N板。质量为m、带电量为+q的粒子，经s1无初速进入M、N间的电场后，通过s2进入磁场。粒子重力不计。
若粒子恰好打在收集板D的中点上，求M、N间的电压值U；
求粒子从s1到打在D的最右端经历的时间t。
如图所示，一带电微粒质量为m=2.0×10-11kg、电荷量q=+1.0×10-5C，从静止开始经电压为U1=100V的电场加速后，水平进入偏转电压U2=100V两平行金属板间，偏转后，接着进入一个方向垂直纸面向里、宽度为D=20
cm的匀强磁场区域。已知偏转电场金属板长L=20cm，两板间距d=10cm，重力忽略不计。求：
带电微粒进入偏转电场时的速率v0；
带电微粒从平行金属板射出时的偏转角θ；
为使带电微粒不从磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少多大？
如图（a）所示，在以O为圆心，内外半径分别为R1和R2的圆环区域内，存在辐射状电场和垂直纸面的匀强磁场，内外圆间的电势差U为常量，R1=R0，R2=3R0，一电荷量为+q，质量为m的粒子从内圆上的A点进入该区域，不计重力。已知粒子从外圆上以速度v1射出，求粒子在A点的初速度v0的大小。
若撤去电场，如图19（b），已知粒子从OA延长线与外圆的交点C以速度v2射出，方向与OA延长线成45°角，求磁感应强度的大小及粒子在磁场中运动的时间。
在图（b）中,若粒子从A点进入磁场,速度大小为v3,方向不确定,要使粒子一定能够从外圆射出,磁感应强度应小于多少？
如图所示，平行金属极板A、B水平放置，A板带正电，B板带负电，两板间的电压为U，距离为2d，一个半径为d的绝缘光滑半圆形轨道，竖直放置在两极板中，轨道最高点、圆心O的连线与极板平行．在轨道最高点边缘处有一质量为m，电量为+ q的小球，由静止开始下滑。重力加速度为g。求：
轨道最高点与最低点间的电势差；
小球到达最低点时的速度大小；
小球经过最低点时对轨道压力的大小。