体积为4×103米3的小球浸没在水中，求小球受到的浮力F浮。-优题课

一辆质量为 $1.5 \times 10^{3} kg$ 的汽车陷入一泥泞路段，司机师傅利用滑轮组和周围条件，组装成了如图所示的拖车装置。已知汽车通过泥泞路段需移动 $8 m$ 距离，汽车在泥泞路段受到的阻力为车重的0.1倍，滑轮组的机械效率为 $80 %$ ， $g$ 取 $10 N / kg$ 。

在将车匀速拖离泥泞路段过程中，求：

（1）做的有用功；

（2）作用在绳子自由端的拉力。

中国研制的“鲲龙” $AG 600$ 是目前世界上最大的水陆两栖飞机，可用于森林灭火、水上救援等，其有关参数如表所示。在某次测试中，飞机在水面以 $12 m / s$ 的速度沿直线匀速行驶，水平动力的功率为 $2.4 \times 10^{6} W$ ．水的密度 $ρ_{水} = 1.0 \times 10^{3} kg / m^{3}$ ， $g$ 取 $10 N / kg$ 。求：

鲲龙” $AG 600$ 有关参数
最大起飞质量	$53.5 t$
最大巡航速度	$500 km / h$
最大航行时间	$12 h$
最大航行路程	$4500 km$

（1）飞机以最大巡航速度飞行 $4000 km$ 所用的时间；

（2）飞机在水面匀速行驶时，水平动力的大小；

（3）飞机关闭动力系统静止在水面上，达最大起飞质量时排开水的体积。

一定气压下，某种晶体熔化成同温度液体时所吸收的热量与其质量之比叫该晶体的熔化热，用字母 $λ$ 表示。在标准大气压下，用一个热效率为 $40 %$ 的酒精炉为热源，将 $50 g$ 初温为 $0^{°} C$ 的冰全部熔化为 $0^{°} C$ 的水，共燃烧了 $14 g$ 酒精，酒精的热值为 $3 \times 10^{7} J / kg$ 。求：

（1）冰熔化过程中吸收的热量；

（2）在标准大气压下，冰的熔化热 $λ_{冰}$ 。

如图所示，某考古队用滑轮组将重 $4.8 \times 10^{3} N$ ，体积为 $100 d m^{3}$ 的文物打捞出水，定滑轮重 $100 N$ ．滑轮组上共有三根绳子 $a$ ， $b$ 和 $c$ ，其中 $a$ 是悬挂定滑轮， $b$ 绕在定滑轮和动滑轮上， $c$ 悬挂文物，整个打捞过程始终缓慢匀速提升文物，文物完全浸没在水中时，滑轮组的机械效率为 $95 % (ρ_{水} = 1 \times 10^{3} kg / m^{3}$ ， $g = 10 N / kg$ ，绳重、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力均忽略不计）。请解答下列问题：

（1）文物浸没在水中时受到的浮力是多大？

（2）动滑轮的重力是多大？

（3）在整个打捞过程中， $a$ 、 $b$ 、 $c$ 三根绳中哪根绳承受的拉力最大？该绳至少要承受多大的拉力？

火锅是人们比较喜欢的一种饮食方式，如图为小明家使用的一款电火锅工作电路的原理图。它有高、中、低三个加热挡位，旋钮开关可以分别置于“0和1“、“1和2”、“2和3”或“3和4”接线柱。正常工作时，低温挡功率为高温挡功率的 $\frac{1}{5}$ ， $R_{1}$ 为 $242 Ω$ ， $R_{2}$ 为 $60.5 Ω$ ．（忽略温度对电阻的影响）

（1）请指出开关置于什么接线柱时，火锅处于低温挡？

（2） $R_{3}$ 的阻值是多少欧姆？电火锅处于低温挡正常工作时，在1分钟内产生的热量是多少焦耳？

（3）小明关闭家中的其他用电器，只让电火锅独立工作，用高温挡加热汤液2分钟，电能表的表盘转了81转。请通过计算判断此时电火锅是否正常工作？ $[$ 电能表的铭牌上标有 $3000 r / (kW \cdot h)]$