如图所示电路中，电阻R1=8Ω。当电键K断开时，理想电压表V1的示数为5.7V，理想电流表的示数为0.75A，电源总功率是9W；当电键K闭合时，理想电压表V2的示数为4V。若电键断开和闭合时电源内阻损耗的电功率之比是9:16。求电源的电动势E和电阻R2、R3的阻值。
如图甲所示，相隔一定距离的竖直边界两侧为相同的匀强磁场区，磁场方向垂直纸面向里，在边界上固定两长为L的平行金属极板MN和PQ，两极板中心各有一小孔S1、S2，两极板间电压的变化规律如图乙所示，正反向电压的大小均为U0，周期为T0.在t＝0时刻将一个质量为m、电荷量为－q(q>0)的粒子由S1静止释放，粒子在电场力的作用下向右运动，在t＝
时刻通过S2垂直于边界进入右侧磁场区．(不计粒子重力，不考虑极板外的电场)
(1)求粒子到达S2时的速度大小v和极板间距d.
(2)为使粒子不与极板相撞，求磁感应强度的大小应满足的条件．
(3)若已保证了粒子未与极板相撞，为使粒子在t＝3T0时刻再次到达S2，且速度恰好为零，求该过程中粒子在磁场内运动的时间和磁感应强度的大小．
一单摆在地面处的摆动周期与在某矿井底部摆动周期的比值为k.设地球的半径为R.假定地球的密度均匀,已知质量均匀分布的球壳对壳内物体的引力为零．求矿井的深度d.
如图所示，光滑绝缘竖直细杆与以正点电荷O为圆心的圆周交于B、C两点。一质量m、带电量为-q的空心小球从杆上A点无初速下落。设AB =" BC" = h，小球滑到B点的速度为
试求：
（1）小球滑至C点的速度；
（2）A、C两点的电势差。
一列简谐横波上有相距4m的A、B两点，波的传播方向是由A向B，波长大于2m，如图所示的是A、B两质点的振动图象，求这列波可能的波速．
如图所示，与水平面成θ＝37°的粗糙斜面与一光滑圆轨道相切于A点，斜面AB的长度s＝2.3 m，动摩擦因数μ=0.5，圆轨道半径为R=0.6m。让质量为m=1kg物体(可视为质点)从B点以某一沿斜面向下的初速度释放，恰能沿轨道运动到圆轨道的最高点C，空气阻力忽略不计。(取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)
(1)求释放时的初动能；
(2)设物体从C点落回斜面AB上的P点，试通过计算判断P位置比圆心O高还是低．