如图所示，AB为竖直转轴，细绳AC和BC的结点C系一质量为m的小球，两绳能承担的最大拉力均为2mg。当AC和BC均拉直时∠ABC＝90°，∠BAC＝37°，BC＝0.3m。竖直轴AB匀速转动，C球在水平面内做匀速圆周运动。求：（g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）
（1）C球的线速度至少多大时，两条细绳都伸直？
（2）当C球的线速度增大，其中一条绳刚要断时，C球的线速度多大？
）在研究“运动的合成与分解”的实验中，如图甲所示，在一端封闭、长约1 m的玻璃管内注满清水，水中放置一个蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧．然后将这个玻璃管倒置，在蜡块沿玻璃管上升的同时，将玻璃管水平向右移动，假设从某时刻开始计时，蜡块在玻璃管内每1 s上升的距离都是20 cm，玻璃管向右匀加速平移，每1 s通过的水平位移依次是 5 cm、15 cm、25 cm、35 cm.图乙中，y表示蜡块竖直方向的位移，x表示蜡块随玻璃管运动的水平位移，t＝0时蜡块位于坐标原点．
(1)请在图乙中画出蜡块4 s内的运动轨迹．
(2)求出玻璃管向右平移的加速度．
(3)求t＝2 s时蜡块的速度v.
如图甲所示，质量为m的物体置于水平地面上，受与水平方向夹角为370的拉力F作用，在2 s时间内的变化图象如图乙所示，其运动的速度图象如图丙所示，g＝10 m/s2.求：
（sin370=0.6; cos370=0.8）
（1）0至2s内拉力F所做功
（2）物体和地面之间的动摩擦因数
（3）拉力F的最大功率
一人用一根长L=1m，最大只能承受T=46N拉力的轻绳子，拴着一个质量m=1kg的小球（不考虑其大小），在竖直平面内作圆周运动，已知圆心O离地高H=21m，如图所示，若小球运动到达最低点时绳刚好被球拉断，求
（1）小球到达最低点的速度大小是多少?
（2）小球落地点到O点的水平距离是多少?（g=10m/s2）
如图所示水平转盘上放有质量为m的物块，物块到转轴上O点的距离为r, 物块和转盘间最大静摩擦力是压力的μ倍。求：
（1）若物块始终相对转盘静止，转盘转动的最大角速度是多少？
（2）用一水平细线将物块与转轴上的O点连接在一起，求当
时，细线的拉力T1和
时，细线的拉力T2。
我国启动“嫦娥工程”以来，分别于2007年10月24日和2010年10月1日将“嫦娥一号”和“嫦娥二号”成功发射，“嫦娥三号”亦有望在2013年落月探测90天，并已给落月点起了一个富有诗意的名字——“广寒宫”．
（1）若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动，求月球绕地球运动的轨道半径r；
（2）若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球，经过时间t小球落回抛出点．已知月球半径为r月，引力常量为G，试求月球的质量M月．