已知(
,
是常数),若对曲线
上任意一点
处的切线
,
恒成立,求
的取值范围.
(本小题满分14分)下图是一块平行四边形园地ABCD,经测量,AB=20m,BC=10m,∠ABC=120°.拟过线段AB上一点E设计一条直路EF(点F在四边形ABCD的边上,不计路的宽度),将该园地分为面积之比为3:1的左、右两部分分别种植不同花卉.设EB=x,EF=y(单位:m).
(Ⅰ)当点F与点C重合时,试确定点E的位置;
(Ⅱ)求y关于x的函数关系式;
(Ⅲ)请确定点E,F的位置,使直路EF长度最短.
(本小题满分14分)如图,长方体中,底面
是正方形,
是棱
上任意一点,
是
的中点.
(Ⅰ)证明:;
(Ⅱ)若AF∥平面C1DE,求的值.
(本小题满分14分)如图,在平面上,点
,点
在单位圆上,
(
)
(Ⅰ)若点,求
的值;
(Ⅱ)若,四边形
的面积用
表示,求
的取值范围.
设椭圆和双曲线有公共焦点,两曲线的一个公共点为
,且
,记
分别为椭圆和双曲线的离心率,则
的最大值为.
(本小题满分10分)已知多项式.
(Ⅰ)求及
的值;
(Ⅱ)试探求对一切整数n,是否一定是整数?并证明你的结论.