已知（，是常数），若对曲线上任意一点处的切线，恒成立，求的取值范围．
满足，椭圆的离心率短轴长为2，0为坐标原点. （1）求椭圆的方程； （2）若直线AB过椭圆的焦点F（0，c），（c为半焦距），求直线AB的斜率k的值； （3）试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由
（Ⅰ）求证：数列{xn}是等比数列； （Ⅱ）设满足ys=,yt=（s,t∈N，且s≠t）共中a为常数，且1<a<,试判断，是否存在自然 数M，使当n>M时，xn>1恒成立？若存在，求出相应的M；若不存在，请说明理由
为上的点，且，． （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求证：平面； （Ⅲ）求三棱锥的体积
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（
，
是常数），若对曲线
上任意一点
处的切线
，
恒成立，求的取值范围．
，椭圆的离心率
短轴长为2，0为坐标原点.
满足
,yt=
（s,t∈N，且s≠t）共中a为常数，且1<a<
,试判断，是否存在自然
为
上的点，且
，
．
平面
；
平面
；
的体积