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已知是常数),若对曲线上任意一点处的切线恒成立,求的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(本小题满分14分)下图是一块平行四边形园地ABCD,经测量,AB=20m,BC=10m,∠ABC=120°.拟过线段AB上一点E设计一条直路EF(点F在四边形ABCD的边上,不计路的宽度),将该园地分为面积之比为3:1的左、右两部分分别种植不同花卉.设EB=x,EF=y(单位:m).

(Ⅰ)当点F与点C重合时,试确定点E的位置;
(Ⅱ)求y关于x的函数关系式;
(Ⅲ)请确定点E,F的位置,使直路EF长度最短.

(本小题满分14分)如图,长方体中,底面是正方形,是棱上任意一点,的中点.

(Ⅰ)证明:
(Ⅱ)若AF∥平面C1DE,求的值.

(本小题满分14分)如图,在平面上,点,点在单位圆上,

(Ⅰ)若点,求的值;
(Ⅱ)若,四边形的面积用表示,求的取值范围.

设椭圆和双曲线有公共焦点,两曲线的一个公共点为,且,记分别为椭圆和双曲线的离心率,则的最大值为.

(本小题满分10分)已知多项式.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)试探求对一切整数n,是否一定是整数?并证明你的结论.

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