一辆汽车的质量为m，其发动机的额定功率为P0。从某时刻起汽车以速度v0在水平公路上沿直线匀速行驶，此时汽车发动机的输出功率为
，接着汽车开始沿直线匀加速行驶，当速度增加到
时，发动机的输出功率恰好为P0。如果汽车在水平公路上沿直线行驶中所受到的阻力与行驶速率成正比，求：
（1）汽车在水平公路上沿直线行驶所能达到的最大速率vm；
（2）汽车匀加速行驶所经历的时间和通过的距离；
（3）为提高汽车行驶的最大速率，请至少提出两条在设计汽车时应考虑的建议。
一铁球从高H处由静止落到地面上，回弹速率是落地速率的一半，设撞击所转化的内能全部使铁球温度升高，则铁球的温度升高多少？(设铁的比热容为c，各物理量取国际制单位)
一定量的气体从外界吸收了2.6×105 J的热量，内能增加了4.2×105 J，是气体对外界做了功，还是外界对气体做了功？做了多少功？如果气体吸收的热量仍为2.6×105 J不变，但是内能只增加了1.6×105 J，这一过程做功情况怎样？
空气压缩机在一次压缩中，活塞对空气做了2×105 J的功，同时空气的内能增加了1.5×105 J，这一过程中空气向外界传递的热量是多少？
气温为10℃，测得空气的绝对湿度p＝800 Pa，则此时的相对湿度为多少？如果绝对湿度不变，气温升至20℃，相对湿度又为多少？(已知10℃时水汽的饱和压力p1＝1.228×103 Pa,20℃时水汽的饱和汽压为p2＝2.338×103 Pa)
如图所示是静电分选器的原理示意图，将磷酸盐和石英的混合颗粒由传送带送至两个竖直的带电平行板上方，颗粒经漏斗从电场区域中央处开始下落，经分选后的颗粒分别装入A、B桶中，混合颗粒离开漏斗进入电场时磷酸盐颗粒带正电，石英颗粒带负电，所有颗粒所带的电量与质量之比均为10－5 C/kg．若已知两板间的距离为10 cm，两板的竖直高度为50 cm．设颗粒进入电场时的初速度为零，颗粒间相互作用不计．如果要求两种颗粒离开两极板间的电场区域时有最大的偏转量且又恰好不接触到极板．
（1）两极板间所加的电压应多大?
（2）若带电平行板的下端距A、B桶底高度为H＝1.3 m，求颗粒落至桶底时速度的大小．（g＝10 m/s2）