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题文

如图(1)所示,△ABC是等腰直角三角形,AC=BC=4,E、F分别为AC、AB的中点,将△AEF沿EF折起,使A′在平面BCEF上的射影O恰为EC的中点,得到图(2).

(1)求证:EF⊥A′C;
(2)求三棱锥FA′BC的体积.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知函数.
(1)将的图象向右平移两个单位,得到函数,求的解析式;
(2)函数与函数的图像关于直线对称,求的解析式;
(3)设的最小值是,且,求实数的取值范围.

求函数上的最大值,其中

设函数f(x)=ax2+8x+3a<0。对于给定的负数a,有一个最大的正数l(a),使得在整个区间[0,l(a)]上,不等式|f(x)|≤5恒成立.问:a为何值时,l(a)最大?求出这个最大的l(a),证明你的结论.

设{a}是由正数组成的等比数列,S是前n项和。
①证明:<lgS
②是否存在常数c>0,使得=lg(S-c)成立?并证明结论。

求证平行于三棱锥的两条相对棱的平面截三棱锥所得的截面是平行四边形.
已知:如图,三棱锥S—ABC,SC∥截面EFGH,AB∥截面EFGH.
求证:截面EFGH是平行四边形.

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