已知a＝(2cosx，cos2x)，b＝(sinx，

（本小题满分12分）如图，曲线是以原点为中心，轴上的点为焦点的椭圆，曲线是以原点为顶点，为焦点的抛物线的一部分（），是曲线和的交点，已知为钝角且

（Ⅰ）分别求曲线和曲线的方程；
（Ⅱ）过点作倾斜角互补的两条直线，分别交曲线于，求面积的最大值．

（本小题满分12分）等差数列的前项和为，数列是等比数列，满足．
（Ⅰ）求数列和的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列的前项和．

（本小题满分12分）某次模块测试后老师对全班名学生的数学考试成绩分男女生进行了统计（满分分），其中分（含分）以上为优秀，绘制了如下的两个频率分布直方图：

（Ⅰ）根据以上两个直方图完成下面的列联表：

（Ⅱ）根据（Ⅰ）中表格的数据计算，你有多大把握认为学生的数学成绩与性别之间有关系？
下面的临界值表供参考：

	0．15	0．10	0．05	0．025	0．010	0．005	0．001
	2．072	2．706	3．841	5．024	6．635	7．879	10．828

（参考公式：，其中）
（Ⅲ）若从成绩在的学生中任取人，求取到的人中至少有名女生的概率．

（本小题满分12分）如图，在长方体中，为的中点．

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）在棱上是否存在点，使得∥平面？若存在，求出的长；若不存在，说明理由．

（本小题满分12分）已知向量函数．
（Ⅰ）求函数的最小正周期和单调递减区间；
（Ⅱ）若在中，角的对边分别为为锐角，且，求面积．