某人在汽车站M的北偏西20°的方向上的A处(如图所示)，观察到C处有一辆汽车沿公路向M站行驶，公路的走向是M站的北偏东40°.开始时，汽车到A处的距离为31km，汽车前进20km后，到A处的距离缩短了10km.问汽车还需行驶多远，才能到达汽车站M?
（本小题12分） 已知A,B,C为锐角的三个内角，向量,，且． （Ⅰ）求的大小； （Ⅱ）求取最大值时角的大小．
（本小题满分12分） 如图, 在三棱柱中, 底面，, ,, 点D是的中点. (Ⅰ) 求证; (Ⅱ) 求证∥平面.
(本小题满分12分) 已知函数 (∈R). （Ⅰ）试给出的一个值，并画出此时函数的图象； （Ⅱ）若函数 f (x) 在上具有单调性，求的取值范围
(本小题满分10分) 设,其中,如果，求实数的取值范围
(本小题满分12分) 已知为圆上任一点，且点． （Ⅰ）若在圆上，求线段的长及直线的斜率； （Ⅱ）求的最大值和最小值
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B,C为锐角
的三个内角，向量
,
，且
．
的大小；
取最大值时角
的大小．
中, 
底面
，
, 
,
, 点D是
的中点.
; (Ⅱ) 求证
∥平面
.
(
∈R).
上具有单调性，求
,其中
,如果
，求实数
的取值范围
为圆
上任一点，且点
． 
在圆
上，求线段
的长及直线
的最大值和最小值