已知复数z＝
＋(m2－5m－6)i(m∈R)，试求实数m分别取什么值时，z分别为：
(1)实数；
(2)虚数；
(3)纯虚数．
已知数列
满足：
(1)若
，求数列的前30项和
的值；
(2)求证：对任意的实数a，总存在正整数m,使得当n>m（
）时, 
成立。
某产品按质最分成6种不同档次。假设工时不变，每天可生产最低档次40件。若每提高一个档次，每件利润增加1元，但是每天要少生产2件产品。
(1)若最低档次产品利润每件为16元时，问生产哪种档次产品每天所获利润最大？
(2)由于原材料价格的浮动，生产最低档次产品每什利润a
[8，24]元，那么生产哪种档次产品利润最大？
已知：以点
为圆心的圆与x轴交于点O，A，与Y轴交于点O,B,其中O为原点．
(1)求证：△OAB的面积为定值：
(2)设直线y=-2x+4与圆C交于点M,N,若OM= ON,求圆C的方程．
.已知矩形
中，
,
为
的中点，沿
将
折起，使
,
分别为
的中点。
（1）求证：直线
（2）求证：面
在
中，
为锐角，角
所对应的边分别为
，且
,
。
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若
，求的值。