已知：以点
为圆心的圆与x轴交于点O，A，与Y轴交于点O,B,其中O为原点．
(1)求证：△OAB的面积为定值：
(2)设直线y=-2x+4与圆C交于点M,N,若OM= ON,求圆C的方程．
（本小题满分14分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知
，
．
（1）求
的值；（2）求
的值；（3）若
，求△ABC的面积．
（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
已知函数
.
（1）求不等式
的解集；
（2）若关于
的不等式
的解集非空，求实数
的取值范围.
（本小题满分10分）选修4-1：平面几何选讲
如图，点
在圆
直径
的延长线上，
切圆于
点，
的平分线
交
于点
，交
于
点.
（1）求
的度数；
（2）若
，求
.
（本小题满分12分）已知函数
.
（1）当
时，求函数
的极值；
（2）若函数
没有零点，求实数
的取值范围.
（本小题12分）已知如图，圆
和抛物线
，圆的切线
与抛物线
交于不同的点
，
.
（1）当直线的斜率为
时，求线段
的长；
（2）设点
和点
关于直线
对称，问是否存在圆的切线
使得
？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.