判断下列对应是否是从集合A到集合B的函数．
(1) A＝B＝N*，对应法则f：x→y＝|x－3|，x∈A，y∈B；
(2) A＝[0，＋∞)，B＝R，对应法则f：x→y，这里y2＝x，x∈A，y∈B；
(3) A＝[1，8]，B＝[1，3]，对应法则f：x→y，这里y3＝x，x∈A，y∈B；
(4) A＝{(x，y)|x、y∈R}，B＝R，对应法则：对任意(x，y)∈A，(x，y)→z＝x＋3y，z∈B.
（本小题满分14分）已知动圆
过定点
，且和定直线
相切．（Ⅰ）求动圆圆心的轨迹
的方程；（Ⅱ）已知点
，过点
作直线与曲线交于
两点，若
（
为实数），证明：
．
（本小题满分14分）已知函数
（
为常数）的最大值是3．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）在
中，
分别是角
的对边，
，求
的值．
（本小题满分15分）如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AB⊥AC，已知AB＝a，AC＝2，AA1＝1，点D在棱B1C1上，且B1D∶DC1＝1∶3．
（Ⅰ）证明：BD⊥A1C；
（Ⅱ）若二面角B-A1D-B1的大小为60º，试求a的值．
（本小题满分14分）将3个完全相同的小球随机地放入编号依次为1，2，3，4，5的盒子里，用随机变量
表示有球盒子编号的最大值．（Ⅰ）求
；（Ⅱ）求的分布列和数学期望
．
已知过点
（
，0）（
）的动直线
交抛物线
于
、
两点，点
与点关于
轴对称．（I）当
时，求证：
；
（II）对于给定的正数，是否存在直线
：
，使得被以
为直径的圆所截得的弦长为定值？如果存在，求出的
方程；如果不存在，试说明理由．