如图，动物园要围成相同面积的长方形虎笼四间．一面可利用原有的墙，其他各面用钢筋网围成．
(1)现有可围成36m长的材料，每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使每间虎笼的面积最大？
(2)若使每间虎笼的面积为24m2，则每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使围成的四间虎笼的钢筋网总长最小？
已知
，且
．
（1）求
的值；
（2）求
的值．
在数列
中，
，且前
项的算术平均数等于第项的
倍（
）。
（1）写出此数列的前5项；（2）归纳猜想的通项公式，并加以证明。
已知函数
,且当
及
时取得极值。
（1）求函数
的解析式；
（2）若曲线
与
有两个不同的交点，求实数
的取值范围.
统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y (升)关于行驶速度x (千米/小时)的函数解析式可以表示为:
已知甲、乙两地相距100千米。
（1）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升?
（2）当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?
已知二次函数
在
处取得极值，且在
点处的切线与直线
平行。
(1）求
的解析式；
(2）求函数
的单调递增区间及极值；
(3）求函数在
的最值。