已知圆
的圆心在
轴上，半径为1，直线
，被圆所截的弦长为
，且圆心在直线
的下方．
（I）求圆的方程；
（II）设
，若圆是
的内切圆，求△的面积
的最大值和最小值.
（本小题满分12分）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c， q=（
，1），p=（
， 
）且
．求：
（I）求sin A的值；（II）求三角函数式
的取值范围．
（本小题满分15分）
已知函数
其中e为自然对数的底数。
（I）若函数f (x)在[1, 2]上为单调增函数，求实数a的取值范围；
（II）设曲线y=" f" (x)在点P(1, f (1))处的切线为l .试问：是否存在正实数a ，使得函数y=" f" (x)的图象被点P 分割成的两部分（除点P 外）完全位于切线l 的两侧？若存在，请求出a 满足的条件，若不存在，请说明理由.
（本小题满分15分）如图，过抛物线
焦点F的直线l与抛物线交于A，B两点（A在第一象限），点C（0，t）（t>1）.
（I）若△CBF，△CFA，△CBA的面积成等差数列，求直线l的方程；
（II）若
，且∠FAC为锐角，试求t的取值范围。
（本小题满分14分）已知等差数列
，首项为1的等比数列
的公比为
，且
成等比数列。
（1）求
的通项公式；
（2）设
成等差数列，求k和t的值。
（本小题满分14分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
（1）当c=1，且△ABC的面积为
的值；
（2）当
的值。