如图所示，在矩形ABCD中，AB=a,BC=
a，以对角线AC为折线将直角三角形ABC向上翻折到三角形APC的位置（B点与P点重合），P点在平面ACD上的射影恰好落在边AD上的H处．
（1）求证：PA⊥CD；
（2）求直线PC与平面ACD所成角的正切值．
在
ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为
，且A，B，C成等差数列，成等比数列，求证ABC为等边三角形.
某市对排污水进行综合治理，征收污水处理费，系统对各厂一个月内排出的污水量
吨收取的污水处理费
元，运行程序如下所示：请写出y与m的函数关系，并求排放污水150吨的污水处理费用.
已知命题p：
，命题q：
，若
为真，
为假，求实数
的取值范围．
已知函数
（1）求函数
在点(0,f(0))处的切线方程；
（2）求函数单调递增区间；
（3）若
∈[1，1]，使得
（e是自然对数的底数），求实数
的取值范围.
如图，已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为
，且过点
，点A、B分别是椭圆C长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于
轴上方，
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）求点P的坐标；
（3）设M是直角三角PAF的外接圆圆心，求椭圆C上的点到点M的距离
的最小值．