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题文

ABC中,角A,B,C对应的边分别是a,b,c,已知cos2A-3cos(B+C)=1
(1)求角A的大小;
(2)若ABC的面积S=53,b=5,求sinBsinC的值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 西姆松定理
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.在分别是角A、B、C的对边,,且
(1)求角B的大小;
(2)设的最小正周期为上的最大值和最小值.

选修4—5:不等式选讲
2:设函数
(1)当时,求函数的定义域;
(2)若函数的定义域为R,试求的取值范围。

(共12分)(考生在下面两题中任选一题解答,若多选则安所做的第一题计分)
选修4—4:坐标系与参数方程
1:已知曲线C的极坐标方程是,设直线的参数方程是为参数)。
(1)将曲线C的极坐标方程转化为直角坐标方程;
(2)设直线轴的交点是M,N为曲线C上一动点,求|MN|的最大值。

(本小题满分12分)
已知F1F2分别是双曲线的左、右焦点,以坐标原点O为圆心,以双曲线的半焦距c为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为A,与y轴正半轴的交点为B,点Ay轴上的射影为H,且
(I)求双曲线的离心率
(II)若AF1交双曲线于点M,且的值.

(本小题满分12分)
已知函数处的切线斜率为2.
(I)求的值;
(II)若关于上恰有两个不相等的实数根,求实数的取值范围.

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