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题文

已知圆.
(1)已知不过原点的直线与圆相切,且在轴,轴上的截距相等,求直线的方程;
(2)求经过原点且被圆截得的线段长为2的直线方程.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 圆的方程的应用
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在三棱锥中,是边长为的正三角形,平面⊥平面分别为的中点.

(Ⅰ)证明:
(Ⅱ)求三棱锥的体积.

已知函数
(Ⅰ)求函数的单调递增区间;
(Ⅱ)设函数,求的值域.

已知为等差数列的前项和,且.
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)求数列的前项和.

已知函数.
(Ⅰ)若曲线处的切线互相平行,求的值;
(Ⅱ)求的单调区间;
(Ⅲ)设,若对任意,均存在,使得,求的取值范围.

设椭圆的左、右焦点分别是,下顶点为,线段的中点为为坐标原点),如图.若抛物线轴的交点为,且经过两点.

(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设为抛物线上的一动点,过点作抛物线的切线交椭圆两点,求面积的最大值.

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