设抛物线的焦点为
,点
,线段
的中点在抛物线上.设动直线
与抛物线相切于点
,且与抛物线的准线相交于点
,以
为直径的圆记为圆
.
(1)求的值;
(2)试判断圆与
轴的位置关系;
(3)在坐标平面上是否存在定点,使得圆
恒过点
?若存在,求出
的坐标;若不存在,说明理由.
已知函数.
(1)求的最小正周期及
的最小值
(2)若,且
,求
的值.
(1)先化简,再求值: (1),其中
;
(2)化简:
已知函数,其中
(1)设函数,若
在区间
上不是单调函数,求
的取值范围.
(2)设函数是否存在
,对任意给定的非零实数
,存在唯一的非零实数
使得
成立,若存在,求
的值,若不存在,请说明理由.
已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0),实轴长为2
(1)求双曲线C的方程;
(2)若直线l:y=kx+与双曲线C左支交于A、B两点,求k的取值范围
(3)在(2)的条件下,线段AB的垂直平分线l0与y轴交于M(0,m),求m的取值范围
若函数f(x)=ax3-bx+4,当x=2时,函数f(x)有极值-.
(1)求函数的解析式;
(2)若关于x的方程f(x)=k有三个根,求实数k的取值范围