正方形ABCD的顶点A在直线MN上，点O是对角线AC、BD的交点，过点O作OE⊥MN于点E，过点B作BF⊥MN于点F．
（1）如图1，当O、B两点均在直线MN上方时，易证：AF+BF=2OE（不需证明）
（2）当正方形ABCD绕点A顺时针旋转至图2、图3的位置时，线段AF、BF、OE之间又有怎样的关系？请直接写出你的猜想，并选择一种情况给予证明．
如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（﹣2，0），等边三角形AOC经过平移或轴对称都可以得到△
．
（1）△
沿x轴向右平移得到△，则平移的距离是 个单位长度；△与△
关于直线对称，则对称轴是 ；
（2）连结AD，交OC于点E，求∠AEO的度数．
已知
，求
的值．
已知：如图，AE是△ABC外角的平分线，且AE∥BC．
求证：△
是等腰三角形。
计算：
（1）
（2）
；
（3）
（4）
（本题14分）如图，在等边
中，
于点
，点
在边
上运动，过点作
与边
交于点
，连结
，以
为邻边作□
，设□与重叠部分图形的面积为
，线段
的长为
（1）求线段
的长（用含
的代数式表示）；
（2）当四边形为菱形时，求的值；
（3）直接写出与之间的函数关系式．