在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是CD、A1D1中点．
(1)求证：AB1⊥BF；
(2)求证：AE⊥BF；
(3)棱CC1上是否存在点F，使BF⊥平面AEP，若存在，确定点P的位置；若不存在，说明理由．
已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,一个顶点A(0,-1),且右焦点到右准线的距离为
.
(1)求椭圆的方程.
(2)试问是否能找到一条斜率为k(k≠0)的直线l,使l与椭圆交于不同两点M、N且满足|AM|=|AN|?若这样的直线存在,求出k的取值范围;若不存在,请说明理由.
如图,过点B(0,-b)作椭圆
=1(a>b>0)的弦,求这些弦长的最大值.
设椭圆ax2+by2=1与直线x+y=1相交于A、B两点,且|AB|=2
.又AB的中点M与椭圆中心连线的斜率为
,求椭圆的方程.
求椭圆
=1(a>b>0)的内接矩形面积的最大值.
设椭圆
(φ为参数)上一点M与原点的连线与x轴正方向所成角为
,求点M的坐标.