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题文

四面体的六条棱中,有五条棱长都等于a.
(1)求该四面体的体积的最大值;
(2)当四面体的体积最大时,求其表面积.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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14分)某出版社新出版一本高考复习用书,该书的成本为5元/本,经销过程中每本书需付给代理商m元(1≤m≤3)的劳务费,且出版的书可全部销售完. 经出版社研究决定,新书投放市场后定价为元/本(9≤≤11),预计一年的销售量为万本.
(1)求该出版社一年的利润(万元)与每本书的定价的函数关系式;

(14分) 已知函数
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,判断方程实根个数.
(3)若时,不等式恒成立,求实数的取值范围.

(13分) 设函数.
(1)当时,求函数上的最大值;
(2)记函数,若函数有零点,求的取值范围.

(12分)如图正方形的边长为,分别为边上的点,当的周长为时,求的大小.

(12分)已知函数(其中为正常数,)的最小正周期为
(1)求的值;
(2)在△中,若,且,求

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