现有一个关于平面图形的命题：如图所示，同一个平面内有两个边长都是a的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为.类比到空间，有两个棱长均为a的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为________．
已知集合，，则 ．
在平面直角坐标系中，设点，定义，其中为坐标原点．对于下列结论： ① 符合的点的轨迹围成的图形的面积为2； ② 设点是直线：上任意一点，则； ③ 设点是直线：上任意一点，则“使得最小的点有无数个”的充要条件是“”； ④ 设点是圆上任意一点，则． 其中正确的结论序号为_____________.
已知向量满足, 则的最小值为____________.
若实数满足不等式组(其中为常数),且的最大值为12,则的值等于.
某程序框图如右图所示，该程序运行后输出的值是.
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.类比到空间，有两个棱长均为a的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为________．
，
，则
．
，定义
，其中
为坐标原点．对于下列结论：
的点
的轨迹围成的图形的面积为2；
上任意一点，则
；
上任意一点，则“使得
最小的点
”；
上任意一点，则
．
满足
, 则
的最小值为____________.
满足不等式组
(其中
为常数),且
的最大值为12,则
的值是.