设函数f(x)＝x－xlnx，数列{an}满足0＜a1＜1，an＋1＝f(an)．求证：(1)函数f(x)在区间(0，1)是增函数；(2)an＜an＋1＜1.
已知是内任意一点，连结并延长交对边于，，，则.这是平面几何的一个命题，其证明常常采用“面积法”： . 运用类比，猜想对于空间中的四面体，存在什么类似的结论，并用“体积法”证明。
已知为实数，函数． (1) 若，求函数在[－，1]上的极大值和极小值； (2)若函数的图象上有与轴平行的切线，求的取值范围．
设函数． （1）求不等式的解集； （2）若不等式的解集是非空的集合，求实数的取值范围．
某单位要建造一个长方体无盖贮水箱，其容积为48m3,深为3m，如果池底每1m2的造价为40元，池壁每1m2的造价为20元，问怎样设计水箱能使总造价最低，最低总造价是多少元？
已知：,, 求证：．
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是
内任意一点，连结
并延长交对边于
，
，
，则
.这是平面几何的一个命题，其证明常常采用“面积法”： 
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，存在什么类似的结论，并用“体积法”证明。
为实数，函数
．
，求函数
在[－
，1]上的极大值和极小值；
轴平行的切线，求
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的解集；
的解集是非空的集合，求实数
的取值范围．
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, 求证：
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