已知空间三点A(-2,0,2),B(-1,1,2),C(-3,0,4).设a=,b=
.
(1)求a和b的夹角θ;
(2)若向量ka+b与ka-2b互相垂直,求k的值.
已知抛物线
与圆
有一个公共点,且在
处两曲线的切线为同一直线
.
(Ⅰ)求
;
(Ⅱ)设
、
是异于
且与
及
都相切的两条直线,
、
的交点为
,求
到
的距离.
设函数
。
(Ⅰ)讨论
的单调性;
(Ⅱ)设
,求
的取值范围。
乒乓球比赛规则规定:一局比赛,双方比分在10平前,一方连续发球2次后,对方再连续发球2次,依次轮换。每次发球,胜方得1分,负方得0分。设在甲、乙的比赛中,每次发球,发球方得1分的概率为0.6,各次发球的胜负结果相互独立。甲、乙的一局比赛中,甲先发球。
(Ⅰ)求开始第4次发球时,甲、乙的比分为1比2的概率;
(Ⅱ)
表示开始第4次发球时乙的得分,求
的期望。
如图,四棱锥
中,底面
为菱形,
底面
,
,
,
是
上的一点,
.
(Ⅰ)证明:
平面
;
(Ⅱ)设二面角
为
,求
与平面
所成角的大小
的内角 的对边分别为 ,已知 , ,求