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题文

已知某商品的进货单价为1元/件,商户甲往年以单价2元/件销售该商品时,年销量为1万件,今年拟下调销售单价以提高销量,增加收益.据测算,若今年的实际销售单价为x元/件(1≤x≤2),今年新增的年销量(单位:万件)与(2-x)2成正比,比例系数为4.
(1)写出今年商户甲的收益y(单位:万元)与今年的实际销售单价x间的函数关系式;
(2)商户甲今年采取降低单价,提高销量的营销策略是否能获得比往年更大的收益(即比往年收益更多)?说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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若不等式组的整数解只有-2,k应取何值?

解下列各不等式:
(1) |x2-3x-4|>x+2.

解关于x的不等式>1(a>0).
解参数不等式时对于参数的讨论,特别注意不能随便去分母.

某渔业公司今年初用98万元购进一艘渔船用于捕捞,第一年需各种费用12万元,从第二年开始包括维修费在内,每年所需费用均比上一年增加4万元,该船每年捕捞的总收入为50万元.
(1)该船捕捞几年开始盈利(即总收入减去成本及所有费用之差为正值)?
(2)该船捕捞若干年后,处理方案有两种:
①当年平均盈利达到最大值时,以26万元的价格卖出;
②当盈利总额达到最大值时,以8万元的价格卖出.
问哪一种方案较为合算,请说明理由.

P为何值时,对任意实数x,不等式-9<≤6恒成立.
将原不等式等价转化为一元二次不等式组.

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