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题文

如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆C:的离心率为,短轴长是2.

(1)求a,b的值;
(2)设椭圆C的下顶点为D,过点D作两条互相垂直的直线l1,l2,这两条直线与椭圆C的另一个交点分别为M,N.设l1的斜率为k(k≠0),△DMN的面积为S,当时,求k的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 困难
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已知数列的前项和
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ) 令,求数列的前项和

中,内角的对边分别为.
已知:.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,求的面积.

如图所示:用篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园 ,假设墙有足够长.

(Ⅰ) 若篱笆的总长为,则这个矩形的长,宽各为多少时,菜园的面积最大?
(Ⅱ) 若菜园的面积为,则这个矩形的长,宽各为多少时,篱笆的总长最短?

已知函数.
(Ⅰ) 求的最小值及相应的值;
(Ⅱ) 解关于的不等式:.

如图: 在中,角的对边分别为

(Ⅰ) 若边上的中点为,且
求证:
(Ⅱ) 若是锐角三角形,且.
的取值范围.

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