(18分)如图所示,在xOy坐标系第二象限内有一圆形匀强磁场区域,半径为,圆心O′坐标为(-
,
),磁场方向垂直xOy平面。在x轴上有坐标(-
,0)的P点,两个电子a、b以相同的速率v沿不同方向从P点同时射入磁场,电子
的入射方向为y轴正方向,b的入射方向与y轴正方向夹角为
。电子a经过磁场偏转后从y轴上的 Q(0,
)点进入第一象限,在第一象限内紧邻y轴有沿y轴正方向的匀强电场,场强大小为
,匀强电场宽为
。已知电子质量为
、电荷量为
,不计重力及电子间的相互作用。求:
(1)磁场的磁感应强度B的大小
(2)b电子在磁场中运动的时间
(3)a、b两个电子经过电场后到达x轴的坐标差Δx
如图,ABC和ABD为两个光滑固定轨道,A、B、E在同一水平直线上,C、D、E在同一竖直线上,D点距水平面的高度h,C点高度为2h,一滑块从A点以初速度分别沿两轨道滑行到C或D处后水平抛出。
(1)求滑块落到水平面时,落点与E点间的距离和
.
(2)为实现<
,
应满足什么条件?
从地面上以初速度vo=10m/s竖直向上抛出一质量为m=0.2kg的小球,若运动过程中小球受到的空气阻力与其速率成正比关系,球运动的速率随时间变化规律如图所示,t1时刻到达最高点,再落回地面,落地时速率为v1=2m/s,且落地前球已经做匀速运动。(g=10m/s2)求:
(1)球从抛出到落地过程中克服空气阻力所做的功;
(2)球抛出瞬间的加速度大小;
一个人用一根长1 m、最多只能承受46 N拉力的绳子,拴着一个质量为1 kg的小球,在竖直平面内做圆周运动,已知圆心O离地面h=6 m,小球转动至最低点时绳子恰好断了.(g取10 m/s2)
(1)绳子断时小球运动的角速度多大?
(2)绳断后,小球落地点与抛出点间的水平距离.
如图所示,一质量为m、带电量为q的金属小球,用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中。静止时悬线向右与竖直方向成θ角,已知重力加速为g。
(1)判断小球带何种电荷
(2)求电场强度E
(3)若把绝缘体细线剪断,则剪断细线瞬间小球的加速度是多大?
(15分)质量为m的物体,放在倾角为300的斜面上,恰能匀速下滑。在大小为F的水平向右的恒力作用下,沿斜面匀速向上滑行,如图所示。当斜面倾角增大并超过某一值时,不论水平恒力F多大,都不能使物体沿斜面向上滑行,试求这一临界角的大小?