如图所示,在底面为直角梯形的四棱锥P
ABCD中,AD∥BC,PD⊥平面ABCD,AD=1,AB=
,BC=4.
(1)求证:BD⊥PC;
(2)求直线AB与平面PDC所成的角;
(3)设点E在棱PC上,
=λ
,若DE∥平面PAB,求λ的值.
已知B(-6,0),C(6,0)是三角形ABC的两个顶点，内角A、B、C满足
，求顶点A运动的轨迹方程.
(1)若抛物线过直线
与圆
的交点， 且顶点在原点，坐标轴为对称轴，求抛物线的方程.
(2)已知双曲线与椭圆
共焦点，它们的离心率之和为
，求双曲线方程.
已知p:方程x2＋mx＋1=0有两个不等的负根；q:方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根．若“p或q”为真，“p且q”为假，求m的取值范围．
已知命题
“若
则二次方程
没有实根”.
(1)写出命题
的否命题； (2)判断命题的否命题的真假, 并证明你的结论
如图，四棱锥
的底面是正方形，
，点E在棱PB上.
（1）求证：平面
；
（2）当
且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小.