如图，在三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1⊥面ABC,AC⊥BC,E、F分别在线段
上，B1E=3EC1，AC＝BC＝CC1＝4.
（1）求证：BC⊥AC1；
（2）试探究：在AC上是否存在点F，满足EF／／平面A1ABB1，若存在，请指出点F的位置，并给出证明；若不存在，说明理由．
已知数列
是等比数列，且满足
，
．
（1）求数列
的通项公式；
（2）若数列是递增数列，且
，求数列
的前n项和
．
三角形
中，已知
，其中，角
所对的边分别为
．
（1）求角
的大小；
（2）求
的取值范围．
已知函数
，
．
（1）当
时，函数
在区间
上的最大值为
，试求实数m的取值范围；
（2）当
时，若不等式
对任意
（
）恒成立，求实数k的取值范围．
如图，在平面直角坐标系
中，设
，有一组圆心在x轴正半轴上的圆
（
）与x轴的交点分别为
和
．过圆心作垂直于x轴的直线
，在第一象限与圆交于点
．
（1）试求数列
的通项公式；
（2）设曲边形
（阴影所示）的面积为
，若对任意
，
恒成立，试求实数m的取值范围．
已知椭圆
的离心率为
，过点
的动直线
与椭圆交于
两点，当//
轴时，
．
（1）求椭圆的方程；
（2）当
时，求直线的方程．