已知是椭圆的两个焦点，为坐标原点，点在椭圆上，且，⊙是以为直径的圆，直线：与⊙相切，并且与椭圆交于不同的两点（1）求椭圆的标准方程；（2）当，且满足时，求弦长的取值范围．
已知 （1）若,求的值； （2）O为坐标原点，若求的夹角。
设等差数列的前项的和为,且，求： （1）的通项公式及前项的和； （2）
如图（5）所示,已知设是直线上的一点, (其中为坐标原点). (Ⅰ)求使取最小值时的点的坐标和此时的余弦值. (Ⅱ)对于(Ⅰ)中的.若是线段的三等分点,且,与交于点,设试用表示和.
已知角的顶点与直角坐标系的原点重合，始边在轴的非负半轴上，终边经过点，求的值
在中，已知内角,边，设内角，周长为. （1）求函数的解析式； （2）求的最大值.
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是椭圆
的两个焦点，
为坐标原点，点
在椭圆上，且
，⊙是以
为直径的圆，直线
：
与⊙相切，并且与椭圆交于不同的两点
，且满足
时，求弦长
的取值范围．
,求
的值；
求
的夹角。
的前
项的和为
,且
，求：
的通项公式
及前
设
是直线
上的一点, (其中
为坐标原点).
取最小值时的点
的余弦值. 
是线段
的三等分点,且
,
与
交于点
,设
试用
表示
和
. 
的顶点与直角坐标系的原点重合，始边在
轴的非负半轴上，终边经过点
，求
的值
中，已知内角
,边
，设内角
，周长为
.
的解析式；