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题文

已知函数
(I)求的最小正周期和单调递减区间;
(Ⅱ)若上恒成立,求实数的取值范围。

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 多面角及多面角的性质
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(本小题满分12分)已知
(1)是否存在常数,使得的值域为?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(2)在(1)的条件下,求函数的单调区间.

(本小题满分12分)如下图,某地一天从时到时的温度变化曲线近似满足函数

(1)写出这段曲线的函数的解析式;
(2)当时,若函数是偶函数,求实数的最小值.

(本小题满分12分)已知函数
(1)求的最小正周期,并求的最小值及此时x的取值集合;
(2)若,且,求的值.

(本小题满分12分)设
的值.

(本小题满分12分)青少年“心理健康”问题越来越引起社会关注,某校对高一600名学生进行了一次“心理健康”知识测试,并从中抽取了部分学生的成绩(得分取正整数,满分100分)作为样本,绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图.

分组
频数
频率
[50,60)
2
0.04
[60,70)
8
0.16
[70,80)
10

[80,90)


[90,100]
14
0.28
合计

1.00


(1)填写答题卡上频率分布表中的空格,并补全频率分布直方图;
(2)试估计该年段成绩在[70,90)段的有多少人?
(3)请你估算该年段的平均分.

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