(本小题满分12分)已知.
(1)是否存在常数、
,使得
的值域为
?若存在,求出
、
的值;若不存在,说明理由.
(2)在(1)的条件下,求函数的单调区间.
(本小题满分12分)如下图,某地一天从时到
时的温度变化曲线近似满足函数
,
.
(1)写出这段曲线的函数的解析式;
(2)当时,若函数
是偶函数,求实数
的最小值.
(本小题满分12分)已知函数.
(1)求的最小正周期,并求
的最小值及此时x的取值集合;
(2)若,且
,求
的值.
(本小题满分12分)设
求的值.
(本小题满分12分)青少年“心理健康”问题越来越引起社会关注,某校对高一600名学生进行了一次“心理健康”知识测试,并从中抽取了部分学生的成绩(得分取正整数,满分100分)作为样本,绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图.
分组 |
频数 |
频率 |
[50,60) |
2 |
0.04 |
[60,70) |
8 |
0.16 |
[70,80) |
10 |
|
[80,90) |
||
[90,100] |
14 |
0.28 |
合计 |
1.00 |
(1)填写答题卡上频率分布表中的空格,并补全频率分布直方图;
(2)试估计该年段成绩在[70,90)段的有多少人?
(3)请你估算该年段的平均分.