如图所示,光滑固定的竖直杆上套有一个质量m=0.4 kg的小物块A,不可伸长的轻质细绳通过固定在墙壁上、大小可忽略的定滑轮D,连接小物块彳和小物块曰,虚线CD水平,间距d=1.2 m,此时连接小物块彳的细绳与竖直杆的夹角为37°,小物块彳恰能保持静止.现在在小物块B的下端挂一个小物块Q(未画出,小物块A可从图示位置上升并恰好能到达C处,不计摩擦和空气阻力,cos37°= 0.8、sin37°=0.6,重力加速度誊取l0m/s2.求:
(1)小物块A到达C处时的加速度大小;
(2)小物块B的质量;
(3)小物块Q的质量.
甲汽车以速度108km/h向前行驶在一平直的单行道马路上,司机突然发现在其前方距甲车100m处有另一辆汽车,它正沿着相同的方向以72km/h的速度做匀速运动,于是甲车司机立即做匀减速运动,要使两车不致相撞,甲车的加速度应满足什么条件?
如图所示,质量为的小滑块,从光滑、固定的
圆弧轨道的最高点A由静止滑下,经最低点B后滑到位于水平面的木板上.已知木板质量
,其上表面与圆弧轨道相切于B点,且长度足够长.整个过程中木板的
图象如图所示,
。求:
(1)滑块经过B点时对圆弧轨道的压力.
(2)滑块与木板之间的动摩擦因数.
(3)滑块在木板上滑过的距离.
一实验室中传送带装置如右图所示,其中AB段是水平的,长度,BC段是倾斜的,长度
,倾角为
,AB和BC在B点通过一段极短的圆弧连接(图中未画出圆弧),传送带以
的恒定速率顺时针运转。已知工件与传送带间的动摩擦因数
,重力加速度g取
.现将一个工件(可看作质点)无初速地放在A点.求:(sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(1)工件第一次到达B点所用的时间;
(2)工件沿传送带上升的最大位移;
(3)工件运动了18s时速度大小
火车A正在公路上以的速度匀速行驶,因疲劳驾驶司机注意力不集中,当司机发现正前方有一辆静止的轿车B时,两车距离仅有
。
(1)若此时B车立即以的加速度启动,通过计算判断:如果A车司机没有刹车,是否会撞上B车;若不相撞,求两车相距最近时的距离;若相撞,求出从A车发现B车开始到撞上B车的时间。
(2)若A车司机发现B车,立即刹车(不计反应时间)做匀减速直线运动,加速度大小为(两车均视为质点),为避免碰撞,在A车刹车的同时,B车立即做匀加速直线运动(不计反应时间),问:B车加速度
至少多大才能避免事故。(假设两车始终在同一条直线上运动)
如图所示,一轻绳吊着粗细均匀的棒,棒下端离地面高H,上端套着一个细环,棒和环的质量均为m,相互间最大静摩擦力等于滑动摩擦力。断开轻绳,棒和环自由下落。假设棒足够长,与地面发生碰撞时,触地时间极短,无动能损失。棒在整个运动过程中始终保持竖直,空气阻力不计。求:
(1)从断开轻绳到棒和环都静止,摩擦力对环及棒做的总功W;
(2)从断开轻绳到棒和环都静止,棒运动的路程S。