由1、2、3、4四个数字能组成多少个没有重复数字的四位数，试用树形图表示．
某班从6名班干部(其中男生4人，女生2人)中，任选3人参加学校的
义务劳动．
(1) 求男生甲或女生乙被选中的概率
(2)设“男生甲被选中”为事件A，“女生乙被选中”为事件B，求P(B)和P(A|B)．
已知正项数列
满足：
（1）求
的范围，使得
恒成立；
（2）若
，证明：
已知函数
（其中a，b为常数且
）的反函数的图象经过点A（4，1）和B（16，3）.
（1）求a，b的值；
（2）若不等式
在
上恒成立，求实数m的取值范围.
如图，已知离心率为
的椭圆
过点M（2，1），O为坐标原点，平行于OM的直线
交椭圆C于不同的两点A、B.
（1）求椭圆C的方程.
（2）证明：直线MA、MB与x轴围成一个等腰三角形.
如图，在直三棱柱
中，
，
，
是
的中点．
（1）求证：
∥平面
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）试问线段
上是否存在点
，使
与
成
角？若存在，确定点位置，若不存在，说明理由． 