已知椭圆C：＝1(a＞b＞0)的离心率为，F为椭圆的右焦点，M、N两点在椭圆C上，且＝λ(λ＞0)，定点A(－4，0)．(1)求证：当λ＝1时，⊥；(2)若当λ＝1时，有·＝，求椭圆C的方程．.
（本小题满分15分）如图所示，在四棱锥中，底面是矩形，侧棱⊥底面，，是的中点，作交于点． （1）证明：平面； （2）若，求直线与平面所成角的正弦值．
（本小题满分15分）已知，，分别是的内角所对的边，且，． （1）求角的大小； （2）若，求边的长．
现有甲类产品有4件，乙类产品有3件，丙类产品有2件，将这些产品随机排成一列，则同类产品不相邻的排法有几种?
求的展开式中的常数项，其中是除以的余数．
已知函数，求函数在区间上的最小值．
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＝1(a＞b＞0)的离心率为
，F为椭圆的右焦点，M、N两点在椭圆C上，且
＝λ
(λ＞0)，定点A(－4，0)．
⊥
；
·
＝
，求椭圆C的方程．.
中，底面
是矩形，侧棱
⊥底面
，
是
的中点，作
交
于点
．
平面
；
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
，
，
分别是
的内角
所对的边，且
，
．
的大小；
，求边
的展开式中的常数项，其中
是
除以
的余数．
，求函数
在区间
上的最小值．