如图，在平面直角坐标系xOy中，已知F1，F2分别是椭圆E：
＝1(a>b>0)的左、右焦点，A，B分别是椭圆E的左、右顶点，且
＋5
＝0.
(1)求椭圆E的离心率； (2)已知点D(1，0)为线段OF2的中点，M为椭圆E上的动点(异于点A、B)，连结MF1并延长交椭圆E于点N，连结MD、ND并分别延长交椭圆E于点P、Q，连结PQ，设直线MN、PQ的斜率存在且分别为k1、k2，试问是否存在常数λ，使得k1＋λk2＝0恒成立？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．
（本小题满分14分）.如图，在三棱锥P－ABC中，PA⊥底面ABC，PA＝AB，∠ABC＝60°，∠BCA＝90°，点D、E分别在棱PB、PC的中点，且DE∥BC.
(1)求证：DE∥平面ACD
(2)求证：BC⊥平面PAC；
(3)求AD与平面PAC所成的角的正弦值；
（本小题满分14分）
已知函数
，数列
满足：
，
N*
．
（1）求数列的通项公式；
（2）令函数
，数列
满足：
，
N*），
求证：对于一切
的正整数，都满足：
．
（本小题满分14分）
已知函数
．
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）当
时，讨论
的单调性.
（本小题满分14分）
如图，在四棱锥
中，
⊥平面
，
⊥平面，
，
。
（1）求证：平面ADE⊥平面ABE；
（2）求二面角A—EB—D的余弦值．
（本小题满分14分）
已知数列
的前
项和
，
，且
的最大值为8.
（1）确定
的值；
（2）求数列的通项公式；
（3）求数列
的前项和
．