如图，正方形ABCD内接于椭圆＝1(a＞b＞0)，且它的四条边与坐标轴平行，正方形MNPQ的顶点M、N在椭圆上，顶点P、Q在正方形的边AB上，且A、M都在第一象限． (1)若正方形ABCD的边长为4，且与y轴交于E、F两点，正方形MNPQ的边长为2.①求证：直线AM与△ABE的外接圆相切；②求椭圆的标准方程；(2)设椭圆的离心率为e，直线AM的斜率为k，求证：2e2－k是定值．
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a+b=5，c =，且 （1）求角C的大小； （2）求△ABC的面积.
已知函数. （1）当时，求函数的极值点； （2）记，若对任意，都有成立，求实数的取值范围.
已知满足，， （1）求，并猜想的表达式； （2）用数学归纳法证明对的猜想.
已知函数的图象经过点（0，-1），且在处的切线方程是. （1）求的解析式； （2）求函数的单调增区间.
已知，，求证：.
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＝1(a＞b＞0)，且它的四条边与坐标轴平行，正方形MNPQ的顶点M、N在椭圆上，顶点P、Q在正方形的边AB上，且A、M都在第一象限．
，且
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时，求函数
的极值点；
，若对任意
，都有
成立，求实数
的取值范围.
满足
，
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，并猜想
的表达式；
的图象经过点（0，-1），且在
处的切线方程是
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的解析式；
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，求证：
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