如图，在平面直角坐标系
中，已知
，
，
是椭圆
上不同的三点，
，
，在第三象限，线段
的中点在直线
上．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求点C的坐标；
（3）设动点
在椭圆上（异于点，，）且直线PB，PC分别交直线OA于
，
两点，证明
为定值并求出该定值．
已知数列
满足
=1，且
记 
（Ⅰ）求
、
、
的值；
（Ⅱ） 求数列
的通项公式；
（Ⅲ）求数列
的前
项和
.
已知数列
的前
项和是
,满足
.
(Ⅰ)求数列的通项
及前项和；
(Ⅱ)若数列
满足
,求数列的前项和
；
(Ⅲ)若对任意的
,恒有
成立,求实数
的取值范围
如图所示，有两条相交成
角的直路
，
，交点是
，甲、乙分别在
，
上，起初甲离点
km，乙离点
km，后来两人同时用每小时
km的速度，甲沿的方向，乙沿
的方向步行．
⑴起初，两人的距离是多少？
⑵用包含
的式子表示小时后两人的距离；
⑶什么时候两人的距离最短？
、
、
为
的三内角，且其对边分别为
、b、c，若
，
，且
．
(Ⅰ) 求角；
(Ⅱ) （只文科做）若
，三角形面积
，求
的值
（只理科做）若
，求2b+c的取值范围.
已知函数
.
（1）求函数
的最小正周期和单调递减区间；
（2）求函数在区间
上的值域.