如图，点为椭圆右焦点，圆与椭圆的一个公共点为，且直线与圆相切与点。（1）求的值及椭圆的标准方程；（2）设动点满足，其中是椭圆上的点，为原点，直线与的斜率之积为，求证：为定值。
如图，矩形所在的平面与正方形所在的平面相互垂直，是的中点. （1）求证：∥平面； （2）求证：平面⊥平面.
已知曲线：. （1）若曲线是焦点在轴上的椭圆，求的取值范围； （2）设，过点的直线与曲线交于,两点，为坐标原点，若为直角三角形，求直线的斜率．
如图，已知四边形与均为正方形，平面平面. (1)求证：平面； (2)求二面角的大小.
已知圆的圆心在直线上，且与轴交于两点,. （1）求圆的方程； （2）求过点的圆的切线方程； （3）已知，点在圆上运动，求以,为一组邻边的平行四边形的另一个顶点轨迹方程.
如图，平面，，，为的中点. （1）求证：平面； （2）求证：平面平面.
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为椭圆
右焦点，圆
与椭圆
的一个公共点为
，且直线
与圆
相切与点
。
的值及椭圆的标准方程；
满足
，其中
是椭圆上的点，
为原点，直线
与
的斜率之积为
，求证：
为定值。
所在的平面与正方形
所在的平面相互垂直，
是
的中点.
∥平面
；
⊥平面
：
.
轴上的椭圆，求
的取值范围；
，过点
的直线
与曲线
,
两点，
为坐标原点，若
为直角三角形，求直线
与
均为正方形，平面
平面
平面
的大小.
的圆心在直线
上，且与
轴交于两点
,
.
的圆
，点
在圆
,
为一组邻边的平行四边形的另一个顶点
轨迹方程.
平面
，
，
，
为
的中点.
平面
平面
.