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题文

如图,点为椭圆右焦点,圆与椭圆的一个公共点为,且直线与圆相切与点

(1)求的值及椭圆的标准方程;
(2)设动点满足,其中是椭圆上的点,为原点,直线的斜率之积为,求证:为定值。

科目 数学   题型 解答题   难度 困难
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如图,矩形所在的平面与正方形所在的平面相互垂直,的中点.

(1)求证:∥平面
(2)求证:平面⊥平面.

已知曲线.
(1)若曲线是焦点在轴上的椭圆,求的取值范围;
(2)设,过点的直线与曲线交于,两点,为坐标原点,若为直角三角形,求直线的斜率.

如图,已知四边形均为正方形,平面平面.

(1)求证:平面
(2)求二面角的大小.

已知圆的圆心在直线上,且与轴交于两点,.
(1)求圆的方程;
(2)求过点的圆的切线方程;
(3)已知,点在圆上运动,求以,为一组邻边的平行四边形的另一个顶点轨迹方程.

如图,平面的中点.

(1)求证:平面
(2)求证:平面平面.

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