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题文

已知平面直角坐标系内三点在一条直线上,,且,其中为坐标原点.
(1)求实数的值;
(2)设的重心为,若存在实数,使,试求的大小.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵树。乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以X表示。
(Ⅰ)如果X=8,求乙组同学植树棵树的平均数和方差;
(Ⅱ)如果X=9,分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,求这两名同学的植树总棵树Y的分布列和数学期望。
其中,…… 的平均数)

若关于的实系数方程有两个根,一个根在区间内,另一根在区间内,记点对应的区域为
(1)设,求的取值范围;
(2)过点的一束光线,射到轴被反射后经过区域,求反射光线所在直线经过区域内的整点(即横纵坐标为整数的点)时直线的方程.

已知等比数列中,分别为的三内角的对边,且
(1)求数列的公比
(2)设集合,且,求数列的通项公式.

已知函数
(1)求的定义域.
(2)判断它的奇偶性并说明理由.
(3)判断它在区间上的单调性并说明理由.

已知集合,若,求实数m的取值范围.

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