已知平面直角坐标系内三点、
、
在一条直线上,
,
,
,且
,其中
为坐标原点.
(1)求实数,
的值;
(2)设的重心为
,若存在实数
,使
,试求
的大小.
以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵树。乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以X表示。
(Ⅰ)如果X=8,求乙组同学植树棵树的平均数和方差;
(Ⅱ)如果X=9,分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,求这两名同学的植树总棵树Y的分布列和数学期望。
(其中
为
,
,……
的平均数)
若关于的实系数方程
有两个根,一个根在区间
内,另一根在区间
内,记点
对应的区域为
.
(1)设,求
的取值范围;
(2)过点的一束光线,射到
轴被反射后经过区域
,求反射光线所在直线
经过区域
内的整点(即横纵坐标为整数的点)时直线
的方程.
已知等比数列中,
,
分别为
的三内角
的对边,且
.
(1)求数列的公比
;
(2)设集合,且
,求数列
的通项公式.
已知函数
(1)求的定义域.
(2)判断它的奇偶性并说明理由.
(3)判断它在区间上的单调性并说明理由.
已知集合,若
,求实数m的取值范围.