按复利计算利息的一种储蓄，本金为
元，每期利率为
，设本利和为
，存期为
，写出本利和随存期变化的函数式，如果存入本金1000元，每期利率2.25%，试计算5期后的本利和是多少？
（本小题满分12分）已知向量
，
．
（1）当
时，求
的值；
（2）设函数
，已知在
中，内角
、
、
的对边分别为
、
、
，若
，
，
，求当
时，
的取值范围．
（本小题满分12分）设命题
函数
的值域为
；命题
不等式
对一切
均成立．
（1）如果
是真命题，求实数
的取值范围；
（2）如果命题“
”为真命题，且“
”为假命题，求实数的取值范围．
（本小题满分10分）已知
是等差数列
的前
项和，且
，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，
是数列
的前项和，求
的值．
（本小题满分12分）已知函数
（
）．
（1）若
为
的极值点，求实数
的值；
（2）若
在
上为增函数，求实数的取值范围；
（3）当
时，函数
有零点，求实数
的最大值．
（本小题满分12分）已知
是定义在
上的奇函数，且
，若
，
，
时，有
成立．
（1）判断在上的单调性，并证明；
（2）解不等式：
；
（3）若
对所有的
恒成立，求实数
的取值范围．